Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости даны 2n + 3 точки, никакие три из которых не лежат на одной прямой, а никакие четыре не лежат на одной окружности. Докажите, что из этих точек можно выбрать три точки так, что n из оставшихся точек лежат внутри окружности, проведенной через выбранные точки, а n — вне ее.
Решение
Найдите объём правильной треугольной призмы, все рёбра которой равны 1.
Решение
Решение
Решение
Решение
Точка A лежит в плоскости α , ортогональная проекция отрезка AB на эту плоскость равна 1, AB = 2 . Найдите расстояние от точки B до плоскости α . Решение
Убрать все задачи
На плоскости даны 2n + 3 точки, никакие три из которых не лежат на одной прямой, а никакие четыре не лежат на одной окружности. Докажите, что из этих точек можно выбрать три точки так, что n из оставшихся точек лежат внутри окружности, проведенной через выбранные точки, а n — вне ее.
РешениеНайдите объём правильной треугольной призмы, все рёбра которой равны 1.
РешениеСуществуют ли 19 таких попарно различных натуральных чисел с одинаковой суммой цифр, что их сумма равна 1999?
РешениеНайдите все бесконечные ограниченные последовательности натуральных чисел a1, a2, a3, ..., для всех членов которых, начиная с третьего, выполнено
РешениеВо всех рациональных точках действительной прямой расставлены целые числа.
Докажите, что найдётся такой отрезок, что сумма чисел на его концах не
превосходит удвоенного числа в его середине.
РешениеТочка A лежит в плоскости α , ортогональная проекция отрезка AB на эту плоскость равна 1, AB = 2 . Найдите расстояние от точки B до плоскости α .
Решение
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 6702]
Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с
ребром, равным a .
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите
высоту пирамиды.
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите
объём пирамиды.
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны. Найдите
угол между противоположными боковыми рёбрами.
Точка A лежит в плоскости α , ортогональная проекция отрезка AB
на эту плоскость равна 1, AB = 2 . Найдите расстояние от точки B до
плоскости α .
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 6702]
Задача 108799 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108805 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108806 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108807 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109092 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 6702]
