Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Разрежьте квадрат на 6 частей и сложите из них три одинаковых квадрата.
Решение
Решение
По стороне правильного треугольника катится окружность радиуса, равного его высоте. Докажите, что угловая величина дуги, высекаемой на окружности сторонами треугольника, всегда равна 60o.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Разрежьте квадрат на 6 частей и сложите из них три одинаковых квадрата.
РешениеПри игре в преферанс каждому из трёх игроков раздают по 10 карт, а две карты кладут в прикуп. Сколько различных раскладов возможно в этой игре? (Считаются возможные раздачи без учета того, что каждые 10 карт достаются конкретному игроку.)
РешениеПо стороне правильного треугольника катится окружность радиуса, равного его высоте. Докажите, что угловая величина дуги, высекаемой на окружности сторонами треугольника, всегда равна 60o.
РешениеИзвестно, что многочлен (x + 1)n – 1 делится на некоторый многочлен P(x) = xk + ck–1xk–1 + ck–2xk–2 + ... + c1x + c0 чётной степени k, у которого все коэффициенты – целые нечётные числа. Докажите, что n делится на k + 1.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]
Окружность с центром I , вписанная в грань ABC треугольной пирамиды SABC ,
касается отрезков AB , BC , CA в точках D , E , F
соответственно. На отрезках SA , SB , SC отмечены соответственно точки
A' , B' , C' так, что AA'=AD , BB'=BE , CC'=CF ; S' –
точка на описанной сфере пирамиды, диаметрально противоположная точке
S . Известно, что SI является высотой пирамиды. Докажите, что
точка S' равноудалена от точек A' , B' , C' .
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]
Задача 109843 (#06.5.11.6) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109844 (#06.5.11.7) |
|
|
Известно, что многочлен (x + 1)n – 1 делится на некоторый многочлен P(x) = xk + ck–1xk–1 + ck–2xk–2 + ... + c1x + c0 чётной степени k, у которого все коэффициенты – целые нечётные числа. Докажите, что n делится на k + 1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]
