Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]
Задача
110016
(#99.4.8.1)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Отец с двумя сыновьями отправились навестить бабушку, которая живёт в 33 км от города. У отца есть мотороллер, скорость которого 25 км/ч, а с пассажиром – 20 км/ч (двух пассажиров на мотороллере перевозить нельзя). Каждый из братьев идёт по дороге со скоростью 5 км/ч. Докажите, что все трое могут добраться до бабушки за 3 часа.
Задача
110017
(#99.4.8.2)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
К натуральному числу
A приписали справа три цифры.
Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до
A .
Найдите
A .
Задача
108162
(#99.4.8.3)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC выбраны
соответственно точки A1, B1 и C1, причём медианы A1A2, B1B2 и C1C2 треугольника A1B1C1 соответственно параллельны прямым AB, BC и CA. В каком отношении точки A1, B1 и C1
делят стороны треугольника ABC?
Задача
110019
(#99.4.8.4)
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10
|
Имеется 40 одинаковых газовых баллонов, значения давления газа в которых нам неизвестны и могут быть различны. Разрешается соединять любые баллоны друг с другом в количестве, не превосходящем заданного натурального числа k, а затем разъединять их; при этом давление газа в соединяемых баллонах устанавливается равным среднему арифметическому давлений в них до соединения. При каком наименьшем k существует способ уравнивания давлений во всех 40 баллонах независимо от первоначального распределения давлений в баллонах?
Задача
110020
(#99.4.8.5)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что числа от 1 до 15 нельзя разбить на две группы: A из двух чисел и B из 13 чисел так, чтобы сумма чисел в группе B была равна произведению чисел в группе A.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]
Фильтр
Решение 
