Докажите, что составное число n всегда имеет делитель, больший 1, но не больший  .

   Решение

Докажите, что если число  n! + 1  делится на  n + 1,  то  n + 1  – простое число.

   Решение

Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      

За круглым столом сидят мальчики и девочки. Докажите, что количество пар соседей разного пола чётно.

Прислать комментарий

Решение

В плоскости расположено 11 шестерёнок таким образом, что первая сцеплена со второй, вторая – с третьей, ..., одиннадцатая – с первой.
Могут ли они вращаться?

Прислать комментарий

Решение

Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.

Прислать комментарий

Решение

Может ли конь пройти с поля a1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?

Прислать комментарий

Решение

Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломаной, пересекать все её звенья?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]