Версия для печати
Убрать все задачи

---

Сумму цифр числа a обозначим через S(a). Доказать, что если  S(a) = S(2a),  то число a делится на 9.

   Решение

---

Найдите остаток от деления 2¹⁰⁰ на 3.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 56]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30384  (#027)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Сумма трёх натуральных чисел, являющихся точными квадратами, делится на 9.
Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых также делится на 9.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30385  (#028)

Темы:   [ Периодичность и непериодичность ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Найдите последнюю цифру числа 1989¹⁹⁸⁹.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30386  (#029)

Темы:   [ Периодичность и непериодичность ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Найдите последнюю цифру числа 2⁵⁰.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30387  (#030)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

На какую цифру оканчивается число 777⁷⁷⁷?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30388  (#031)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Найдите остаток от деления 2¹⁰⁰ на 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 56]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями