ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Фольклор

Докажите, что существует бесконечно много простых чисел.

   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56]      



Задача 30409  (#052)

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Произведения и факториалы ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что существует такое натуральное n, что числа  n + 1,  n + 2,  ...,  n + 1989  – составные.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30410  (#053)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Докажите, что существует бесконечно много простых чисел.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30411  (#054)

Темы:   [ Алгоритм Евклида ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найти наибольший общий делитель чисел  2n + 13  и  n + 7.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30412  (#055)

Темы:   [ Алгоритм Евклида ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что дробь несократима ни при каком натуральном n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30413  (#056)

Темы:   [ Алгоритм Евклида ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите НОД(2100 – 1, 2120 – 1).

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .