Занятия:
-
1. Простые вводные задачи
(7 задач)
2. Принцип Дирихле
(6 задач)
4. Логика и логики
(6 задач)
5. Часы с кукушкой
(7 задач)
6. На шахматной доске
(5 задач)
8. Про мунги и граммы
(7 задач)
9. Турниры
(6 задач)
10. Новогоднее занятие
(7 задач)
11. Путешествия
(6 задач)
14. Лингвистика
(1 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На международный конгресс приехало 578 делегатов из разных стран. Любые три делегата могут поговорить между собой без помощи остальных (при этом, возможно, одному из них придется переводить разговор двух других). Докажите, что всех делегатов можно поселить в двухместных номерах гостиницы таким образом, чтобы любые двое, живущие в одном номере, могли поговорить без посторонней помощи.
Решение
Убрать все задачи
На международный конгресс приехало 578 делегатов из разных стран. Любые три делегата могут поговорить между собой без помощи остальных (при этом, возможно, одному из них придется переводить разговор двух других). Докажите, что всех делегатов можно поселить в двухместных номерах гостиницы таким образом, чтобы любые двое, живущие в одном номере, могли поговорить без посторонней помощи.
Решение
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 58]
За круглым столом сидят 33 представителя четырех племен: люди,
гномы, эльфы и гоблины. Известно, что люди не сидят рядом с гоблинами,
а эльфы не сидят рядом с гномами. Докажите, что какие-то два представителя
одного и того же племени сидят рядом.
На международный конгресс приехало 578 делегатов из разных
стран. Любые три делегата могут поговорить между собой без помощи остальных
(при этом, возможно, одному из них придется переводить разговор двух других). Докажите, что всех делегатов можно поселить
в двухместных номерах гостиницы таким образом, чтобы любые двое, живущие
в одном номере, могли поговорить без посторонней помощи.
Выйдя на маршрут в 4 часа утра, альпинист Джеф Лоу к вечеру достиг
пика "Свободная Корея". Переночевав на вершине, на следующий день он вышел
в то же время и быстро спустился обратно по пути подъема. Докажите, что
на маршруте есть такая точка, которую Лоу во время спуска и во время подъема
проходил в одно и то же время суток.
При организации экспедиции на Эверест участниками было установлено
четыре высотных лагеря (не считая базового), на растоянии дня пути друг
от друга, после чего все спустились вниз. Пересчитав запасы, руководитель
решил, что надо занести еще один баллон кислорода в четвертый лагерь, а
потом всем опять вернуться вниз на отдых. При этом каждый участник
1) может нести вверх не больше трех баллонов,
2) сам тратит в день ровно один баллон кислорода.
Какое наименьшее количество баллонов придется взять из лагеря для достижения поставленной цели? (Оставлять баллоны можно только в лагерях.)
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 58]
Задача 98188 |
|
|
Три шахматиста A, B и C сыграли матч-турнир (каждый с каждым сыграл одинаковое число партий). Может ли случиться, что по числу очков A занял первое место, C – последнее, а по числу побед, наоборот, A занял последнее место, C – первое (за победу присуждается одно очко, за ничью – пол-очка)?
|
|
Решение |
Задача 32783 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32795 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32840 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32841 |
|
|
1) может нести вверх не больше трех баллонов,
2) сам тратит в день ровно один баллон кислорода.
Какое наименьшее количество баллонов придется взять из лагеря для достижения поставленной цели? (Оставлять баллоны можно только в лагерях.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 58]
