Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 3]

Задача 32859 (#02)

Темы:	[	Ориентированные графы	]
Темы:	[	Обход графов	]

Сложность: 2+
Классы: 7

В поселке 20 жительниц. 1 марта одна из них узнала интересную новость и сообщила её всем своим подругам. 2 марта те сообщили новость всем своим подругам, и так далее. Может ли так случиться, что:
а) 15 марта ещё не все жительницы будут знать новость, а 18 марта уже все?
б) 25 марта ещё не все жительницы будут знать новость, а 28 марта уже все?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32860 (#03)

Темы:	[	Раскраски	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Степень вершины	]

Сложность: 3+
Классы: 7

а) Каждые две из шести ЭВМ соединены своим проводом. Укажите, как раскрасить каждый из этих проводов в один из пяти цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило пять проводов разного цвета.
б) Каждые две из девяти ЭВМ соединены своим проводом. Можно ли раскрасить каждый из этих проводов в один из восьми цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило восемь проводов разного цвета?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32861 (#04)

Темы:	[	Степень вершины	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7

Страна называется пятёрочной, если в ней каждый город соединён авиалиниями ровно с пятью другими городами (международных рейсов нет).
а) Нарисуйте схему авиалиний для пятёрочной страны из 10 городов.
б) Сколько авиалиний в пятёрочной стране из 50 городов?
в) Может ли существовать пятёрочная страна, в которой ровно 46 авиалиний?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]