Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дана последовательность чисел x1, x2, ... . Известно, что 0<x1<1 и xk+1=xk-xk2 для всех k>1. Докажите, что x12+x22+...+xn2<1 для любого n>1.
Решение
Решение
Можно ли выписать в ряд десять чисел так, чтобы сумма любых пяти чисел подряд была бы положительна, а сумма любых семи подряд отрицательна? Решение
Убрать все задачи
Дана последовательность чисел x1, x2, ... . Известно, что 0<x1<1 и xk+1=xk-xk2 для всех k>1. Докажите, что x12+x22+...+xn2<1 для любого n>1.
РешениеЖук ползёт по рёбрам куба. Сможет ли он последовательно обойти все рёбра, проходя по каждому ребру ровно один раз?
РешениеМожно ли выписать в ряд десять чисел так, чтобы сумма любых пяти чисел подряд была бы положительна, а сумма любых семи подряд отрицательна?
Решение
Задачи
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 810]
Можно ли выписать в ряд десять чисел так, чтобы сумма любых пяти
чисел подряд была бы положительна, а сумма любых семи подряд
отрицательна?
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 810]
Задача 35324 |
|
|
Каково минимальное целое число вида 111...11, делящееся на 333...33 (100 троек)?
|
|
Решение |
Задача 35325 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35354 |
|
|
Может ли сумма 1 + 2 + 3 + ... + (n – 1) + n при каком-нибудь натуральном n оканчиваться цифрой 7?
|
|
|
Решение |
Задача 35358 |
|
|
Решить в целых числах уравнения a) 1/a + 1/b = 1/7; б) 1/a + 1/b = 1/25.
|
|
|
Решение |
Задача 35363 |
|
|
Жук ползёт по рёбрам куба. Сможет ли он последовательно обойти все рёбра, проходя по каждому ребру ровно один раз?
|
|
|
Решение |
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 810]
