Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 192 193 194 195 196 197 198 >> [Всего задач: 7526]

Задача 35617

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Инварианты	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Петя вынимает из мешка чёрные и красные карточки и складывает их в две стопки. Класть карточку на другую карточку того же цвета запрещено. Десятая и одиннадцатая карточки, выложенные Петей, – красные, а двадцать пятая – чёрная. Какого цвета двадцать шестая выложенная карточка?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35634

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

От треугольника отрезали три треугольника, причём каждый из трёх разрезов коснулся вписанной в треугольник окружности. Известно, что периметры отрезанных треугольников равны P₁, P₂, P₃. Найдите периметр исходного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35641

Темы:	[	Симметрические системы. Инволютивные преобразования	]
Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Существуют ли три различных действительных числа, каждое из которых в сумме с произведением двух оставшихся дает одно и то же число?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35642

Тема:

[

Формула включения-исключения

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пол комнаты площадью 6 м² покрыт тремя коврами, площадь каждого из которых равна 3 м².
Докажите, что какие-то два из этих ковров перекрываются по площади, не меньшей 1 м².

Прислать комментарий

Решение

Задача 35652

Тема:

[

Ребусы

]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Переложите в равенстве X – I = I одну из спичек так, чтобы получилось верное равенство.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 192 193 194 195 196 197 198 >> [Всего задач: 7526]