Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 197 198 199 200 201 202 203 >> [Всего задач: 7526]

Задача 35768

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Системы точек	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Нарисуйте на плоскости шесть точек так, чтобы они служили вершинами ровно для 17 треугольников.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35774

Тема:

[

Тригонометрические неравенства

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Найдите наибольшее значение выражения $\sin x \sin y \sin z + \cos x \cos y \cos z$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 35777

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Наибольший треугольник	]
	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что никакой выпуклый многоугольник нельзя разрезать на 100 различных правильных треугольников.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35779

Темы:	[	Отношение порядка	]
	[	Парадоксы	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Три бегуна А, Б, В несколько раз совершили забег на 100 метров. При подведении результатов оказалось, что А обогнал Б больше, чем в половине забегов, Б обогнал В больше, чем в половине забегов, а В обогнал А больше, чем в половине забегов. Могло ли это случиться?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35780

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Существуют ли два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 7?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 197 198 199 200 201 202 203 >> [Всего задач: 7526]