Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 212 213 214 215 216 217 218 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53062

Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть AB – диаметр окружности, C – некоторая точка плоскости. Прямые AC и BC пересекают окружность в точках M и N соответственно. Прямые MB и NA пересекаютcя в точке K. Найдите угол между прямыми CK и AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53072

Темы:	[	Прямые, касающиеся окружностей (прочее)	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность, построенная на основании BC трапеции ABCD как на диаметре, проходит через середины диагоналей AC и BD трапеции и касается основания AD. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 53108

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Около прямоугольного треугольника ABC описана окружность. Расстояния от концов гипотенузы AB до прямой, касающейся окружности в точке C , равны m и n соответственно. Найдите катеты AC и BC .

Прислать комментарий Решение

Задача 53136

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус наибольшей окружности, касающейся изнутри двух пересекающихся окружностей с радиусами R и r, если расстояние между их центрами равно a
(a < R + r).

Прислать комментарий

Решение

Задача 53154

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность радиуса 1 касается окружности радиуса 3 в точке C. Прямая, проходящая через точку C, пересекает окружность меньшего радиуса в точке A, а большего радиуса – в точке B. Найдите AC, если AB = 2.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 212 213 214 215 216 217 218 >> [Всего задач: 7526]