Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
n точек расположены в вершинах выпуклого n-угольника. Внутри этого n-угольника отметили k точек. Оказалось, что любые три из n + k точек не лежат на одной прямой и являются вершинами равнобедренного треугольника. Чему может быть равно число k?
Решение
Решение
Убрать все задачи
n точек расположены в вершинах выпуклого n-угольника. Внутри этого n-угольника отметили k точек. Оказалось, что любые три из n + k точек не лежат на одной прямой и являются вершинами равнобедренного треугольника. Чему может быть равно число k?
РешениеДокажите, что для любого натурального n 4n + 15n – 1 делится на 9.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1255]
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1255]
Задача 60294 (#01.021) |
|
|
Докажите, что для любого натурального n 62n+1 + 1 делится на 7.
|
|
Решение |
Задача 60295 (#01.022) |
|
|
Докажите, что для любого натурального n число 32n+2 + 8n – 9 делится на 16.
|
|
|
Решение |
Задача 60296 (#01.023) |
|
|
Докажите, что для любого натурального n 4n + 15n – 1 делится на 9.
|
|
|
Решение |
Задача 60297 (#01.024) |
|
|
Докажите, что для любого натурального n 23n + 1 делится на 3n+1.
|
|
|
Решение |
Задача 60298 (#01.025) |
|
|
Докажите, что для всех натуральных n число, записываемое 3n единицами, делится на 3n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1255]
