Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Тождество Кассини. Докажите равенство
Будет ли тождество Кассини справедливо для всех целых n?
Решение
Убрать все задачи
Тождество Кассини. Докажите равенство
Fn + 1Fn - 1 - Fn2 = (- 1)n (n > 0).
Будет ли тождество Кассини справедливо для всех целых n?
Решение
Задачи
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 1255]
Некто приобрел
пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон.
Сколько кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц
пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со
второго месяца жизни также начинают приносить приплод?
О том, как прыгают
кузнечики. Предположим, что имеется лента, разбитая на клетки и
уходящая вправо до бесконечности. На первой клетке этой ленты
сидит кузнечик. Из любой клетки кузнечик может перепрыгнуть либо
на одну, либо на две клетки вправо. Сколькими способами кузнечик
может добраться до n-ой от начала ленты клетки?
Некоторый алфавит состоит из 6 букв,
которые для передачи по телеграфу кодированы так:
Чему равны числа Фибоначчи с отрицательными
номерами F-1, F-2, ..., F-n,...?
Тождество Кассини. Докажите равенство
Будет ли тождество Кассини справедливо для всех целых n?
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 1255]
Задача 60560 (#03.108)[Задача Леонардо Пизанского] |
|
|
|
|
Решение |
Задача 60561 (#03.109) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60562 (#03.110) |
|
|
. - . . - - . - - .
При передаче одного слова не сделали промежутков, отделяющих
букву от буквы, так что получилась сплошная цепочка из точек и
тире, содержащая 12 знаков. Сколькими способами можно прочитать
переданное слово?
|
|
|
Решение |
Задача 60563 (#03.111) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60564 (#03.112)[Тождество Кассини] |
|
|
Fn + 1Fn - 1 - Fn2 = (- 1)n (n > 0).
Будет ли тождество Кассини справедливо для всех целых n?
|
|
|
Решение |
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 1255]
