Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 209]
Задача
60678
(#04.052)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Из свойств сравнений следует, что с классами вычетов можно делать все операции, которые допустимы для целых чисел: складывать, вычитать, умножать, возводить в степень. Отличие будет лишь в том, что построенная арифметика действует на конечном множестве классов вычетов. Например, для m = 6 получаются такие таблицы сложения и умножения:
Постройте аналогичные таблицы сложения и умножения для модулей
m = 7, 8, ..., 13.
Задача
60679
(#04.053)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Когда сравнения a ≡ b (mod m) и
ac ≡ bc (mod m) равносильны?
Задача
60680
(#04.054)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Равносильны ли сравнения a ≡ b (mod m) и
ac ≡ bc (mod mc)?
Задача
60681
(#04.055)
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Имеется 100 камней. Два игрока берут по очереди от 1 до 5 камней. Проигрывает тот, кто берет последний камень.
Определите выигрышную стратегию первого игрока.
Задача
60682
(#04.056)
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Разочарованный вкладчик фонда "Нефтьалмазинвест" разорвал акцию на 8 кусков. Не
удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков еще на 8, и т.д.
Могло ли у него получиться 2002 куска?
Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 209]
Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 4. Арифметика остатков
Решение 
