Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 4. Арифметика остатков
>>
параграф 4. Теоремы Ферма и Эйлера
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Максимальное время работы на одном тесте: 1 секунда
Максимальный объем используемой памяти: 64 мегабайта
Как показывает опыт, для создания успешной футбольной команды важны не только умения отдельных ее участников, но и сплоченность команды в целом. Характеристикой умения игрока является показатель его профессионализма (ПП). Команда является сплоченной, если ПП каждого из игроков не превосходит суммы ПП любых двух других (в частности, любая команда из одного или двух игроков является сплоченной). Перед тренерским составом молодежной сборной Москвы была поставлена задача сформировать сплоченную сборную с максимальной суммой ПП игроков (ограничений на количество игроков в команде нет).
Ваша задача состоит в том, чтобы помочь сделать правильный выбор из N человек, для каждого из которых известен его ПП.
Формат входных данных
В первой строке входного файла e.in записано целое число N (0 £ N £ 30000). В последующих N строках записано по одному целому числу Pi (0 £ Pi £ 60000), представляющему собой ПП соответствующего игрока.
Формат выходных данных
В первой строке выходного файла e.out через пробел выведите число игроков, отобранных в команду, и их суммарный ПП. В последующих строках выведите номера игроков, вошедших в команду, в произвольном порядке - по одному числу в строке. Нумерация игроков должна соответствовать порядку перечисления игроков во входном файле. Если ответов несколько, выведите любой из них.
Примеры
|
e.in |
e.out |
|
4 1 5 3 3 |
3 11 2 3 4 |
|
5 100 20 20 20 20 |
2 120 1 2 |
РешениеСуществует ли степень тройки, заканчивающаяся на 0001?
Решение
Задачи
Задача 60774 (#04.148) |
|
|
Выпишем в ряд все правильные дроби со знаменателем n и сделаем возможные сокращения. Например, для n = 12 получится следующий ряд чисел: 0/1, 1/12, 1/6, 1/4, 1/3, 5/12, 1/2, 7/12, 2/3, 3/4, 5/6, 11/12 Сколько получится дробей со знаменателем d, если d – некоторый делитель числа n?
|
|
Решение |
Задача 60775 (#04.149)[Тождество Гаусса] |
|
|
Докажите тождество Гаусса φ(d ) = n. Определение функции φ(n) см. в задаче 60758.
|
|
|
Решение |
Задача 60776 (#04.150) |
|
|
Окружность разделена n точками на n равных частей. Сколько можно составить различных замкнутых ломаных из n равных звеньев с вершинами в этих точках?
|
|
|
Решение |
Задача 60777 (#04.151) |
|
|
Докажите равенства:
а) φ(m) φ(n) = φ((m, n)) φ([m, n]);
б) φ(mn) φ((m, n)) = φ(m) φ(n) (m, n).
Определение функции φ(n) см. в задаче 60758.
|
|
|
Решение |
Задача 60778 (#04.152) |
|
|
Существует ли степень тройки, заканчивающаяся на 0001?
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 55]
