Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 131 132 133 134 135 136 137 >> [Всего задач: 1255]

Задача 78565 (#06.030)

Темы:	[	Фазовая плоскость коэффициентов	]
	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

В квадратном уравнении x² + px + q коэффициенты p, q независимо пробегают все значения от –1 до 1 включительно.
Найти множество значений, которые при этом принимает действительный корень данного уравнения.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60954 (#06.031)

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения (2 – a)x² – 3ax + 2a = 0 больше ½?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60955 (#06.032)

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения (1 + a)x² – 3ax + 4a = 0 больше 1?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60956 (#06.033)

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a уравнение (a – 1)x² – 2(a + 1)x + 2(a + 1) = 0 имеет только одно неотрицательное решение?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60957 (#06.034)

Темы:	[	Симметрические многочлены	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]
	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x² – (m + 1)x + m – 1 = 0 является наименьшей?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 131 132 133 134 135 136 137 >> [Всего задач: 1255]