Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Докажите для положительных значений переменной неравенство
Решение
Задачи
Страница: << 213 214 215 216 217 218 219 >> [Всего задач: 1255]
Докажите неравенство 
при |x|, |y| < 1.
Докажите неравенство xαyβ ≤ αx + βy для положительных значений переменных
при условии, что α + β = 1 (α, β > 0).
Страница: << 213 214 215 216 217 218 219 >> [Всего задач: 1255]
Задача 61363 (#10.012) |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: (ab + bc + ac)² ≥ 3abc(a + b + c).
|
|
Решение |
Задача 61364 (#10.013) |
|
|
Докажите для положительных значений переменной неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 78470 (#10.014) |
|
|
a, b, c – такие три числа, что a + b + c = 0. Доказать, что в этом случае справедливо соотношение ab + ac + bc ≤ 0.
|
|
|
Решение |
Задача 61366 (#10.015) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61367 (#10.016) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 213 214 215 216 217 218 219 >> [Всего задач: 1255]
