Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]

Задача 76465 (#1)

Темы:	[	Неопределено	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Решить систему уравнений:

$\displaystyle \left\{\vphantom{ \begin{array}{rcl} (x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\ x+y&=& b. \end{array} }\right.$ $\displaystyle \begin{array}{rcl} (x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\ x+y&=& b. \end{array}$

Прислать комментарий

Решение

Задача 76466 (#2)

Тема:

[

Десятичная система счисления

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Все целые числа выписаны подряд, начиная от единицы. Определить, какая цифра стоит на 206788-м месте.

Прислать комментарий Решение

Задача 76467 (#3)

Тема:

[

Окружности (построения)

]

Сложность: 5
Классы: 10,11

Построить окружность, равноудалённую от четырёх точек плоскости. Сколько решений имеет задача?

Прислать комментарий Решение

Задача 76468 (#4)

Тема:

[

ГМТ - прямая или отрезок

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В плоскости даны две прямые. Найти геометрическое место точек, разность расстояний которых от этих прямых равна заданному отрезку.

Прислать комментарий Решение

Задача 76469 (#5)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]