Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Какое наибольшее число острых углов может встретиться в выпуклом многоугольнике?
Найти четырёхзначное число, которое при делении на 131 даёт в остатке 112, а
при делении на 132 даёт в остатке 98.
Решить систему уравнений:
x1 + x2 + x3 = 6,
x2 + x3 + x4 = 9,
x3 + x4 + x5 = 3,
x4 + x5 + x6 = –3,
x5 + x6 + x7 = –9,
x6 + x7 + x8 = –6,
x7 + x8 + x1 = –2,
x8 + x1 + x2 = 2.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Доказать, что в произведении (1 – x + x² – x³ + ... – x99 + x100)(1 + x + x² + x³ + ... + x99 + x100) после раскрытия скобок и приведения подобных членов не остаётся членов, содержащих x в нечётной степени.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Доказать, что n² + 3n + 5 ни при каком целом n не делится на 121.
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Фильтр
Решение 
