Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]

Задача 77991

Темы:	[	Разные задачи на разрезания	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Разрезать куб на три равные пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 77975

Темы:	[	Многочлены (прочее)	]
Темы:	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите, что многочлен вида x²⁰⁰y²⁰⁰ + 1 нельзя представить в виде произведения многочленов от одного только x и одного только y.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77978

Тема:

[

НОД и НОК. Взаимная простота

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Доказать, что наибольший общий делитель суммы двух чисел и их наименьшего общего кратного равен наибольшему общему делителю самих чисел.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77992

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]

Сложность: 3+
Классы: 11

Найти корни уравнения

Прислать комментарий

Решение

Задача 77972

Темы:	[	Квадратные корни (прочее)	]
	[	Иррациональные неравенства	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Доказать неравенство

$\displaystyle {\frac{2-\overbrace{\sqrt{2+\sqrt{2+\dots+\sqrt{2}}}}^{n{\rm раз}}}{2-\underbrace{\sqrt{2+\sqrt{2+\dots+\sqrt{2}}}}_{n-1{\rm раз}}}}$ > $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{4}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]