Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Если дан ряд из 15 чисел

a₁, a₂,..., a₁₅, (1)

то можно написать второй ряд

b₁, b₂,..., b₁₅, (2)

где b_i(i = 1, 2, 3,..., 15) равно числу чисел ряда (1), меньших a_i. Существует ли ряд чисел a_i, если дан ряд чисел b_i:

1, 0, 3, 6, 9, 4, 7, 2, 5, 8, 8, 5, 10, 13, 13?

Тема:

[

]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Сто положительных чисел C₁, C₂, ..., C₁₀₀ удовлетворяют условиям
Доказать, что среди них можно найти три числа, сумма которых больше 100.

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Неравенства для остроугольных треугольников	]

Сложность: 5
Классы: 10,11

Существуют ли в пространстве четыре точки A, B, C, D такие, что AB = CD = 8 см, AC = BD = 10 см, AD = BC = 13 см?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]