Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(5 задач)
8 класс, 1 тур
(5 задач)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10,11 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(5 задач)
8 класс, 2 тур
(4 задачи)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
11 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
На данной окружности выбраны диаметрально противоположные точки A и B и третья точка C. Касательная, проведённая к окружности в точке A, и прямая BC пересекаются в точке M. Доказать, что касательная, проведённая к окружности в точке C, делит пополам отрезок AM. Решение
В шестиугольнике ABCDEF все углы равны. Доказать, что длины сторон такого шестиугольника удовлетворяют соотношениям: a1 - a4 = a5 - a2 = a3 - a6. Решение
Убрать все задачи
Известно, что при любом целом K ≠ 27 число a – K³ делится на 27 – K. Найти a.
РешениеИзвестно, что при любом целом K ≠ 27 число a – K1964 делится без остатка на 27 – K. Найти a.
РешениеНа данной окружности выбраны диаметрально противоположные точки A и B и третья точка C. Касательная, проведённая к окружности в точке A, и прямая BC пересекаются в точке M. Доказать, что касательная, проведённая к окружности в точке C, делит пополам отрезок AM.
РешениеВ шестиугольнике ABCDEF все углы равны. Доказать, что длины сторон такого шестиугольника удовлетворяют соотношениям: a1 - a4 = a5 - a2 = a3 - a6.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
На квадратном поле размерами
99×99, разграфленном на клетки размерами
1×1, играют двое. Первый игрок ставит крестик на центр поля; вслед за
этим второй игрок может поставить нолик на любую из восьми клеток, окружающих
крестик первого игрока. После этого первый ставит крестиктна любое из полей рядом с уже занятыми и т.д. Первый игрок выигрывает, если ему удастся
поставить крестик на любую угловую клетку. Доказать, что при любой игре второго
игрока первый всегда может выиграть.
В шестиугольнике ABCDEF все углы равны. Доказать, что длины сторон такого
шестиугольника удовлетворяют соотношениям:
a1 - a4 = a5 - a2 = a3 - a6.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
Задача 78522 |
|
|
Известно, что при любом целом K ≠ 27 число a – K³ делится на 27 – K. Найти a.
|
|
|
Решение |
Задача 78524 |
|
В четырёхугольнике ABCD опущены перпендикуляры AM и CP на диагональ BD, а также BN и DQ на диагональ AC.
Доказать, что четырёхугольники ABCD и MNPQ подобны.
|
|
Решение |
Задача 78526 |
|
|
Известно, что при любом целом K ≠ 27 число a – K1964 делится без остатка на 27 – K. Найти a.
|
|
|
Решение |
Задача 78535 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78518 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
