Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Оклейте куб в один слой пятью равновеликими выпуклыми пятиугольниками.
РешениеНа доске написано несколько чисел. Разрешается стереть любые два числа $a$ и $b$, а затем вместо одного из них написать число $\frac{a+b}{4}$. Какое наименьшее число может остаться на доске после 2018 таких операций, если изначально на ней написано 2019 единиц?
Решение(Число разбиений; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде по программированию 1988 года) Пусть P(n) — число разбиений целого положительного n на целые положительные слагаемые (без учёта порядка, 1 + 2 и 2 + 1 — одно и то же разбиение). При n = 0 положим P(n) = 1 (единственное разбиение не содержит слагаемых). Построить алгоритм вычисления P(n) для заданного n.
РешениеРешите в целых числах уравнение 19x³ − 84y² = 1984.
Решение
Задачи
Задача 79450 |
|
|
Каждые две из шести ЭВМ соединены своим проводом. Укажите, как раскрасить каждый из этих проводов в один из пяти цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило пять проводов разного цвета.
|
|
Решение |
Задача 79452 |
|
|
Сумма пяти неотрицательных чисел равна единице.
Докажите, что их можно расставить по кругу так, что сумма всех пяти попарных произведений соседних чисел будет не больше ⅕.
|
|
|
Решение |
Задача 79456 |
|
|
Каждые две из 13 ЭВМ соединены своим проводом.
Можно ли раскрасить каждый из этих проводов в один из 12 цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило 12 проводов разного цвета?
|
|
|
Решение |
Задача 79462 |
|
|
Жюри олимпиады решило по её результатам сопоставить каждому участнику натуральное число таким образом, чтобы по этому числу можно было однозначно восстановить баллы, полученные участником за каждую задачу, и чтобы из каждых двух школьников большее число сопоставлялось тому, кто набрал большую сумму баллов. Помогите жюри решить эту задачу!
|
|
|
Решение |
Задача 79463 |
|
|
Решите в целых числах уравнение 19x³ − 84y² = 1984.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
