На полосе бумаги написаны подряд 60 знаков: "×" и "0". Эту полоску разрезают на куски с симметричным расположением знаков. Например:
0,  × ×,  0 × × × × 0,  × 0 ×,  ... .
  а) Докажите, что существует такой способ разрезания, при котором кусков не больше 24.
  б) Приведите пример такого расположения знаков, при котором меньше 15 кусков получить нельзя.

   Решение

Существует ли многогранник (не обязательно выпуклый), полных список рёбер которого имеет вид: AB, AC, BC, BD, CD, DE, EF, EG, FG, FH, GH, AH (на рисунке приведена схема соединения рёбер)?

   Решение

Чему равно выражение (10²+11²+12²+13²+14²)/365 ?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

Король сказал королеве: «Сейчас мне вдвое больше лет, чем было Вам тогда, когда мне было столько лет, сколько Вам теперь. Когда же Вам будет столько лет, сколько мне теперь, нам вместе будет шестьдесят три года». Интересно, сколько лет каждому из них?

Прислать комментарий

Решение

Среди невиданных зверей, оставивших следы на неведомых дорожках, было стадо одноглавых Тридцатичетырёхножек и трёхголовых Драконов. Всего в стаде 286 ног и 31 голова. Сколько лап у трёхголового Дракона?

Прислать комментарий

Решение

У марсиан бывает произвольное число рук. Однажды все марсиане взялись за руки так, что свободных рук не осталось.
Докажите, что число марсиан, у которых нечётное число рук, чётно.

Прислать комментарий

Решение

Чему равно выражение (10²+11²+12²+13²+14²)/365 ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]