Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 1255]
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 1255]
Задача 60489 (#03.037) |
|
|
a, b, c – целые числа; a и b отличны от нуля.
Докажите, что уравнение ax + by = c имеет решения в целых числах тогда и только тогда, когда c делится на d = НОД(a, b).
|
|
Решение |
Задача 60490 (#03.038) |
|
|
Пусть (a, b) = 1 и a | bc. Докажите, что a | c.
|
|
|
Решение |
Задача 60491 (#03.039) |
|
|
Найдите ( ,
).
|
|
|
Решение |
Задача 60492 (#03.040) |
|
|
Какое наибольшее значение может принимать наибольший общий делитель чисел a и b, если известно, что ab = 600?
|
|
|
Решение |
Задача 60493 (#03.041) |
|
|
Натуральные числа a1, a2, ..., a49 удовлетворяют равенству a1 + a2 + ... + a49 = 540.
Какое наибольшее значение может принимать их наибольший общий делитель?
|
|
|
Решение |
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 1255]
