Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 1255]
Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 1255]
Задача 60711 (#04.085) |
|
|
Докажите, что если 6n + 11m делится на 31, то n + 7m также делится на 31.
|
|
Решение |
Задача 78101 (#04.086) |
|
|
Известно, что ax4 + bx³ + cx² + dx + e, где a, b, c, d, e – данные целые числа, при любом целом x делится на 7.
Доказать, что все числа a, b, c, d, e делятся на 7.
|
|
|
Решение |
Задача 76485 (#04.087) |
|
|
Доказать, что многочлен с целыми коэффициентами a0xn + a1xn–1 + ... + an–1x + an, принимающий при x = 0 и x = 1 нечётные значения, не имеет целых корней.
|
|
|
Решение |
Задача 60714 (#04.088) |
|
|
Докажите, что pp+2 + (p + 2)p ≡ 0 (mod 2p + 2), где p > 2 – простое число.
|
|
|
Решение |
Задача 60715 (#04.089) |
|
|
Решите сравнения:
а) 8x ≡ 3 (mod 13);
б) 17x ≡ 2 (mod 37);
в) 7x ≡ 2 (mod 11);
г) 80x ≡ 17 (mod 169).
|
|
|
Решение |
Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 1255]
