Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 1255]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60923  (#05.085)

Тема:   [ Взвешивания ]

Сложность: 5 Классы: 8,9,10,11

13 монет. Предположим теперь, что имеется 13 монет, из которых одна — фальшивая. Как за три взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету, если не требуется выяснять, легче она или тяжелее настоящей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60924  (#06.001)

Темы:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Симметрические многочлены ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Пусть x₁, x₂ – корни уравнения  x² + px + q = 0.  Выразите через p и q следующие выражения:
а)     б)     в)     г)  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60925  (#06.002)

Темы:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Симметрические многочлены ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

Для многочленов  f(x) = x² + ax + b  и  g(y) = y² + py + q  с корнями x₁, x₂ и y₁, y₂ соответственно, выразите через a, b, p, q их результант

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60926  (#06.003)

Темы:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Симметрические многочлены ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Уравнение  x² + px + q = 0  имеет корни x₁ и x₂. Напишите уравнение, корнями которого будут числа y₁, y₂ равные:

а)       б)       в)       г)  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60927  (#06.004)

Тема:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Пусть x₁, x₂ — корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 и S_n = x₁ⁿ + x₂ⁿ ( n 0). Докажите формулу

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 1255]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями