Главы:
-
глава 1. Подобные треугольники
(85 задач)
глава 2. Вписанный угол
(104 задачи)
глава 3. Окружности
(86 задач)
глава 4. Площадь
(69 задач)
глава 5. Треугольники
(176 задач)
глава 6. Многоугольники
(110 задач)
глава 7. Геометрические места точек
(56 задач)
глава 8. Построения
(101 задача)
глава 9. Геометрические неравенства
(103 задачи)
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
(100 задач)
глава 11. Задачи на максимум и минимум
(48 задач)
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
(82 задачи)
глава 13. Векторы
(59 задач)
глава 14. Центр масс
(60 задач)
глава 15. Параллельный перенос
(21 задача)
глава 16. Центральная симметрия
(26 задач)
глава 17. Осевая симметрия
(46 задач)
глава 18. Поворот
(53 задачи)
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
(66 задач)
глава 20. Принцип крайнего
(34 задачи)
глава 21. Принцип Дирихле
(30 задач)
глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
(50 задач)
глава 23. Делимость, инварианты, раскраски
(41 задача)
глава 24. Целочисленные решетки
(18 задач)
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
(64 задачи)
глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(23 задачи)
глава 27. Индукция и комбинаторика
(11 задач)
глава 28. Инверсия
(41 задача)
глава 29. Аффинные преобразования
(49 задач)
глава 30. Проективные преобразования
(59 задач)
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
(84 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 1956]
Докажите, что любая окружность пучка либо пересекает радикальную ось в двух
фиксированных точках (эллиптический пучок),
либо касается радикальной оси в фиксированной точке (параболический
пучок), либо не пересекает радикальную ось
(гиперболический пучок).
Докажите, что гиперболический пучок содержит две предельные точки,
параболический — одну, а эллиптический — ни одной.
Докажите, что если окружность ортогональна двум окружностям пучка, то она
ортогональна и всем остальным окружностям пучка.
Докажите, что семейство всех окружностей, ортогональным окружностям данного
пучка, образует пучок.
Докажите, что предельная точка пучка является общей точкой окружностей
ортогонального пучка, и наоборот.
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 1956]
Задача 56734 (#03.071B) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56735 (#03.072B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56736 (#03.073B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56737 (#03.074B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56738 (#03.075B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 1956]
