Главы:
-
глава 1. Подобные треугольники
(85 задач)
глава 2. Вписанный угол
(104 задачи)
глава 3. Окружности
(86 задач)
глава 4. Площадь
(69 задач)
глава 5. Треугольники
(176 задач)
глава 6. Многоугольники
(110 задач)
глава 7. Геометрические места точек
(56 задач)
глава 8. Построения
(101 задача)
глава 9. Геометрические неравенства
(103 задачи)
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
(100 задач)
глава 11. Задачи на максимум и минимум
(48 задач)
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
(82 задачи)
глава 13. Векторы
(59 задач)
глава 14. Центр масс
(60 задач)
глава 15. Параллельный перенос
(21 задача)
глава 16. Центральная симметрия
(26 задач)
глава 17. Осевая симметрия
(46 задач)
глава 18. Поворот
(53 задачи)
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
(66 задач)
глава 20. Принцип крайнего
(34 задачи)
глава 21. Принцип Дирихле
(30 задач)
глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
(50 задач)
глава 23. Делимость, инварианты, раскраски
(41 задача)
глава 24. Целочисленные решетки
(18 задач)
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
(64 задачи)
глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(23 задачи)
глава 27. Индукция и комбинаторика
(11 задач)
глава 28. Инверсия
(41 задача)
глава 29. Аффинные преобразования
(49 задач)
глава 30. Проективные преобразования
(59 задач)
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
(84 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность. Оказалось, что AB=BD , CE=EF . Диагонали AC и BE пересекаются в точке X , диагонали BE и DF — в точке Y , диагонали BF и AE — в точке Z . Докажите, что треугольник XYZ — равнобедренный.
Решение
Убрать все задачи
Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность. Оказалось, что AB=BD , CE=EF . Диагонали AC и BE пересекаются в точке X , диагонали BE и DF — в точке Y , диагонали BF и AE — в точке Z . Докажите, что треугольник XYZ — равнобедренный.
Решение
Задачи
Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 1956]
Сумма углов при основании трапеции равна
90o.
Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований, равен
полуразности оснований.
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Точка
M лежит на прямой AB, причём
AMO = MAD. Докажите, что точка
M равноудалена от точек C и D.
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC
внешним образом построен квадрат ABPQ. Пусть
= 
ACQ,
= QCP и
= PCB. Докажите,
что
cos = coscos.
Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 1956]
Задача 56852 (#05.019) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56853 (#05.021B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53392 (#05.020) |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK из вершины прямого угла C, а в треугольнике ACK – биссектриса CE. Докажите, что CB = BE.
|
|
|
Решение |
Задача 56855 (#05.021) |
|
|
В треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CD и биссектриса CF; DK и DL – биссектрисы
треугольников BDC и ADC.
Докажите, что CLFK – квадрат.
|
|
|
Решение |
Задача 56856 (#05.022) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 1956]
