Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Углы, опирающиеся на равные дуги
(14 задач)
параграф 2. Величина угла между двумя хордами
(7 задач)
параграф 3. Угол между касательной и хордой
(10 задач)
параграф 4. Связь величины угла с длиной дуги и хорды
(9 задач)
параграф 5. Четыре точки, лежащие на одной окружности
(12 задач)
параграф 6. Вписанный угол и подобные треугольники
(15 задач)
параграф 7. Биссектриса делит дугу пополам
(5 задач)
параграф 8. Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(9 задач)
параграф 9. Три описанные окружности пересекаются в одной точке
(6 задач)
параграф 10. Точка Микеля
(5 задач)
параграф 11. Разные задачи
(7 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 104]
Две окружности пересекаются в точках P и Q. Третья окружность с центром P
пересекает первую окружность в точках A и B, а вторую — в точках C и
D. Докажите, что
AQD = BQC.
Шестиугольник ABCDEF вписанный, причем
AB || DE
и
BC || EF. Докажите, что
CD || AF.
Многоугольник
A1A2...A2n вписанный. Про все
пары его противоположных сторон, кроме одной, известно, что они
параллельны. Докажите, что при n нечетном оставшаяся пара сторон тоже
параллельна, а при n четном оставшаяся пара сторон равна по длине.
Дан треугольник ABC. Докажите, что существует
два семейства правильных треугольников, стороны которых
(или их продолжения) проходят через точки A, B и C.
Докажите также, что центры треугольников этих семейств
лежат на двух концентрических окружностях.
На окружности даны точки A, B, C, D в указанном
порядке. M — середина дуги AB. Обозначим точки пересечения
хорд MC и MD с хордой AB через E и K. Докажите,
что KECD — вписанный четырехугольник.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 104]
Задача 56551 (#02.010B) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56552 (#02.011) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56553 (#02.012) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56554 (#02.013) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56555 (#02.014) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 104]
