Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]

Задача 109629

Темы:	[	Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости)	]
	[	Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)	]
	[	Выпуклые многоугольники	]
	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]
	[	Покрытия	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Автор: Смуров М.В.

Дан выпуклый многоугольник, никакие две стороны которого не параллельны. Для каждой из его сторон рассмотрим угол, под которым она видна из вершины, наиболее удалённой от прямой, содержащей эту сторону. Докажите, что сумма всех таких углов равна 180°.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]