ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 181]      



Задача 86555  (#18.3)

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Симметричная стратегия ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Игра с «доминошками». Дана клетчатая доска 10×10. За ход разрешается покрыть любые две соседние клетки доминошкой (прямоугольником размером 1×2) так, чтобы доминошки не перекрывались. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86556  (#18.4)

Темы:   [ Теория игр (прочее) ]
[ Инварианты ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Игра с тремя кучками камней. Имеется три кучки камней: в первой — 10, во второй — 15, в третьей — 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие части; проигрывает тот, кто не сможет сделать хода.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86557  (#18.5)

Тема:   [ Симметричная стратегия ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В первой кучке лежит 100 конфет, а во второй — 200 конфет. За ход можно взять любое количество конфет из любой кучки. Выигрывает взявший последнюю. Кто выигрывает при правильной игре?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86558  (#18.6)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9

За весну Обломов похудел на 25%, затем за лето прибавил в весе 20%, за осень похудел на 10%, а за зиму прибавил 20%.
Похудел ли он или поправился за год?

Прислать комментарий     Решение

Задача 86559  (#18.7)

 [Делимость на 243]
Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что число состоящее из 243 единиц делится на 243.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 181]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .