Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 6]
Дана окружность и точка вне её; из этой точки мы совершаем путь по замкнутой
ломаной, состоящей из отрезков прямых, касательных к окружности, и заканчиваем
путь в начальной точке. Участки пути, по которым мы приближались к центру
окружности, берём со знаком `` плюс'', а участки пути, по которым мы
удалялись от центра, — со знаком `` минус''. Докажите, что для любого
такого пути алгебраическая сумма длин участков пути, взятых с указанными
знаками, равна нулю.
(
Эту задачу не решил никто из участников олимпиады.)
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 6]