Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 3]

Задача 79380 (#1)

Темы:	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]
Темы:	[	Средние величины	]

Сложность: 3
Классы: 9

Доказать, что если a₁ ≤ a₂ ≤ a₃ ≤ ... ≤ a₁₀, то ¹/₆ (a₁ + ... + a₆) ≤ ¹/₁₀ (a₁ + ... + a₁₀).

Прислать комментарий

Решение

Задача 79381 (#3)

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

На хорде AB окружности K с центром в точке O взята точка C. D — вторая точка пересечения окружности K с окружностью, описанной около $\Delta$ ACO. Доказать, что CD = CB.

Прислать комментарий Решение

Задача 79378 (#4)

Тема:

[

Теория игр (прочее)

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

См. задачу 79385 а) и б).

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]