Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
Задача
111791
(#07.4.8.6)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В натуральном числе A переставили цифры, получив число B.
Известно, что 
Найдите наименьшее возможное значение n.
Задача
111792
(#07.4.8.7)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Внутри равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) выбрана точка M таким образом, что ∠AMC = 2∠B. На отрезке AM нашлась такая точка K, что
∠BKM = ∠B. Докажите, что BK = KM + MC.
Задача
111793
(#07.4.8.8)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В классе учится 15 мальчиков и 15 девочек. В день 8 Марта некоторые мальчики позвонили некоторым девочкам и поздравили их с праздником (никакой мальчик не звонил одной и той же девочке дважды). Оказалось, что детей можно единственным образом разбить на 15 пар так, чтобы в каждой паре оказались мальчик с девочкой, которой он звонил. Какое наибольшее число звонков могло быть сделано?
Задача
111778
(#07.4.9.1)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Петя придумал 1004 приведённых квадратных трёхчлена f1, ..., f1004, среди корней которых встречаются все целые числа от 0 до 2007. Вася рассматривает всевозможные уравнения fi = fj (i ≠ j), и за каждый найденный у них корень Петя платит Васе по рублю. Каков наименьший возможный доход Васи?
Задача
111788
(#07.4.9.2)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Существуют ли такие простые числа p1, p2, ..., p2007, что 
делится на p2,
делится на p3, ..., 
делится на p1?
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
Фильтр
