Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]

Задача 65371

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Применение проективных преобразований прямой в задачах на доказательство	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Авторы: Якубов А., Крутовский Р.

Дан фиксированный треугольник ABC. По его описанной окружности движется точка P так, что хорды BC и AP пересекаются. Прямая AP разрезает треугольник BPC на два меньших, центры вписанных окружностей которых обозначим через I₁ и I₂ соответственно. Прямая I₁I₂ пересекает прямую BC в точке Z. Докажите, что все прямые ZP проходят через фиксированную точку.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]