Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 15]
Задача
65479
(#11.2.3)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Решите в натуральных числах уравнение: x³ + y³ + 1 = 3xy.
Задача
65480
(#11.3.1)
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Решите уравнение 2 sin πx/2 – 2 cos πx = x5 + 10x – 54.
Задача
65481
(#11.3.2)
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
На сторонах BC и AC правильного треугольника ABC отмечены точки X и Y соответственно.
Докажите, что из отрезков AX, BY и XY можно составить треугольник.
Задача
65482
(#11.3.3)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
На плоскости проведены n прямых так, что каждые две пересекаются, но никакие четыре через одну точку не проходят. Всего имеются 16 точек пересечения, причём через 6 из них проходят по три прямые. Найдите n.
Задача
65483
(#11.4.1)
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Алгебраисты придумали новую операцию ❆, которая удовлетворяет условиям:
а ❆ а = 0 и а ❆ (b ❆ c) = (a ❆ b) + c. Вычислите 2015 ❆ 2014. (Знак "+" определяет сложение в обычном смысле, скобки показывают порядок действий.)
Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 15]