Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54766

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Точка M лежит внутри угла AOB, OC – биссектриса этого угла. Докажите, что угол MOC равен модулю полуразности углов AOM и BOM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56481

Тема:   [ Подобные треугольники (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 9

Концы отрезков AB и CD перемещаются по сторонам данного угла, причем прямые AB и CD перемещаются параллельно; M – точка пересечения отрезков AB и CD. Докажите, что величина     остается постоянной.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56751

Темы:   [ Медиана делит площадь пополам ] [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57010

Тема:   [ Описанные четырехугольники ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Четырехугольник ABCD описан около окружности с центром O. Докажите, что  AOB + COD = 180^o.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61195

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Геометрия комплексной плоскости ]

Сложность: 2+ Классы: 10,11

Докажите, что точка  m = ¹/₃ (a₁ + a₂ + a₃)  является точкой пересечения медиан треугольника a₁a₂a₃.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями