Ссылки по теме:
Статья на тему "Индукция"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Статья на тему "Индукция"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Индукция в геометрии
(79 задач)
Индукция (прочее)
(328 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 411]
Дано:
$$ a_1=1,a_k=\left[\sqrt{a_1+a_2+\dots +a_{k-1}}\right].$$
Найти $a_{1000}$.
Дано:
Последовательности (an) и (bn) заданы условиями a1=1 , b1=2 , an+1=
и bn+1=
. Докажите, что a2008<5 .
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 411]
Задача 78594 |
|
|
Примечание. $\left[A\right]$ — целая часть $A$.
|
|
Решение |
Задача 78597 |
|
|
a1 = 1966, ak = 
![$\displaystyle \left.\vphantom{\sqrt{a_1+a_2+\dots +a_{k-1}}}\right]$](show_document.php?id=1060917)
.
Найти a1966.
|
|
|
Решение |
Задача 105068 |
|
|
На лугу, имеющем форму квадрата, имеется круглая лунка. По лугу
прыгает кузнечик. Перед каждым прыжком он выбирает вершину и прыгает по
направлению к ней. Длина прыжка равна половине расстояния до этой вершины.
Сможет ли кузнечик попасть в лунку?
|
|
|
Решение |
Задача 111872 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107998 |
|
|
В ящиках лежат камни. За один ход выбирается число k, затем камни в ящиках делятся на группы по k штук и остаток менее, чем из k штук. Оставляют по одному камню из каждой группы и весь остаток. Можно ли за пять ходов добиться, чтобы в ящиках осталось ровно по одному камню, если в каждом из них
а) не более 460 камней;
б) не более 461 камня?
|
|
|
Решение |
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 411]
