Подтемы:
-
Движения
(1026 задач)
Преобразования подобия
(373 задачи)
Инверсия
(107 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(9 задач)
Изогональное сопряжение
(31 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 1547]
На плоскости дана окружность S и фиксирована некоторая дуга AСB
(С - точка на дуге AB)
этой окружности. Некоторая окружность S' касается хорды AB в точке P и
дуги
ACB в точке Q. Докажите, что прямые PQ проходят через
фиксированную точку плоскости независимо от выбора окружности S'.
Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 1547]
Задача 35035 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35165 |
|
|
Известно, что ортогональные проекции некоторого тела на две непараллельные плоскости являются кругами. Докажите, что эти круги равны.
|
|
|
Решение |
Задача 53717 |
|
|
Рассмотрим все окружности, касающиеся данной прямой и данной окружности (внешним образом). В каждом случае проведём прямую через точки касания. Докажите, что все эти прямые проходят через одну и ту же точку. (Это же верно и для случая внутреннего касания окружностей.)
|
|
|
Решение |
Задача 53749[Замечательное свойство трапеции] |
|
|
Докажите, что точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 53944 |
|
|
Дана окружность и две неравные параллельные хорды. Используя только линейку, разделите эти хорды пополам.
|
|
|
Решение |
Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 1547]
