Страница:
<< 97 98 99 100
101 102 103 >> [Всего задач: 1026]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
На одной из двух данных пересекающихся сфер взяты точки A и B, на другой – C и D. Отрезок AC проходит через общую точку сфер. Отрезок BD проходит через другую общую точку сфер и параллелен прямой, содержащей центры сфер. Докажите, что проекции отрезков AB и CD на прямую AC равны.
В окружности с центром O проведён диаметр; A и B — точки
окружности, расположенные по одну сторону от этого диаметра. На
диаметре взята такая точка M, что AM и BM образуют равные углы с
диаметром. Докажите, что
AOB = AMB.
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если на плоскости
отмечены три точки:
O — центр описанной окружности,
P — точка
пересечения медиан и
H — основание одной из высот этого треугольника.
Окружности радиусов r и R касаются друг друга внутренним
образом. Найдите сторону правильного треугольника, у которого
одна вершина находится в точке касания данных окружностей, а две
другие лежат на разных данных окружностях.
Точки M и N расположены по разные стороны от прямой l и удалены
от этой прямой на разные расстояния.
С помощью циркуля и линейки постройте на прямой l такую точку
K, чтобы разность отрезков MK и NK была наибольшей.
Страница:
<< 97 98 99 100
101 102 103 >> [Всего задач: 1026]
Фильтр
