Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 354]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108871

Темы:   [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ] [ Метод координат в пространстве ] [ Правильный тетраэдр ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите угол между скрещивающимися медианами двух граней правильного тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110745

Темы:   [ Метод координат в пространстве ] [ Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что суммы квадратов расстояний от произвольной точки пространства до противоположных вершин прямоугольника равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116079

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Метод координат на плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Квадрат и прямоугольник одинакового периметра имеют общий угол. Докажите, что точка пересечения диагоналей прямоугольника лежит на диагонали квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116886

Темы:   [ Геометрические интерпретации в алгебре ] [ Метод координат на плоскости ] [ Максимальное/минимальное расстояние ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите наибольшее значение выражения  x² + y²,  если  |x – y| ≤ 2  и  |3x + y| ≤ 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102268

Темы:   [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ] [ Метод координат на плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На координатной плоскости (x;y) проведена окружность радиуса 4 с центром в начале координат. Прямая, заданная уравнением y = 4 - (2 - )x, пересекает её в точках A и B. Найдите сумму длин отрезка AB и меньшей дуги AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 354]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями