Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 5977]      

Существует ли система счисления, в которой одновременно

а) 3 + 4 = 10 и 3 · 4 = 15;

б) 2 + 3 = 5 и 2 · 3 = 11?

Прислать комментарий

Решение

а) Дано шесть натуральных чисел. Все они различны и дают в сумме 22. Найти эти числа и доказать, что других нет.

б) Тот же вопрос про 100 чисел, дающих в сумме 5051.

Прислать комментарий

Решение

Является ли число 102030405060708090807060504030201 квадратом какого-нибудь целого числа?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что 1/2²+1/3²+1/4²+…+1/n²<1

Прислать комментарий

Решение

Дано 100 положительных чисел, сумма которых равна S. Известно, что каждое из чисел меньше, чем S/99. Докажите, что сумма любых двух из этих чисел больше, чем S/99.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 5977]