Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 275]      

В треугольнике PQR точка T лежит на стороне PR,  ∠QTR = ∠PQR,  PT = 8,  TR = 1.
Найдите   а) сторону QR;   б) угол QRP, если радиус описанной окружности треугольника PQT равен 3.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике KLM проведена медиана LN. Известно, что  ∠KLM = ∠LNM,  KM = 10.
Найдите  а) сторону LM;  б) ∠LMK, если расстояние от точки M до центра описанной окружности треугольника KLN равно 10.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах острого угла ABC взяты точки A и C. Одна окружность касается прямой AB в точке B и проходит через точку C. Вторая окружность касается прямой BC в точке B и проходит через точку A. Точка D – вторая общая точка окружностей. Известно, что  AB = a,  CD = b,  BC = c.  Найти AD.

Прислать комментарий

Решение

Около остроугольного треугольника BCD описана окружность и к ней в точке C проведена касательная CA. Другая окружность касается прямой BD в точке D, проходит через точку C и второй раз пересекает прямую CA в точке A. Известно, что  AD = a,  BC = b, BD = c.  Найти AC.

Прислать комментарий

Решение

Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает продолжение стороны BC за точку B в точке K, L – середина AC, а точка M на отрезке AB такова, что  ∠AKM = ∠CKL.  Докажите, что  MA = MB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 275]