Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 77]
Через точку пространства проведены четыре плоскости, никакие
три из которых не имеют общей прямой. На сколько частей делят
пространство эти плоскости? Как называются образовавшиеся части
пространства?
Теорема косинусов для тетраэдра.}Квадрат площади
каждой грани тетраэдра равен сумме квадратов площадей трёх остальных
граней без удвоенных попарных произведений площадей этих граней на
косинусы двугранных углов между ними, т.е.
S20 = S21+S22+S23-
2S1S2 cos α12-
2S1S3 cos α13-
2S2S3 cos α23.
Если через точку O , расположенную внутри треугольной пирамиды
ABCD , провести отрезки AA1,BB1,CC1,DD1 , где A1 лежит на
грани, противоположной вершине A , B1 – на грани,
противоположной вершине B , и т.д., то имеет место равенство
A1O/A1A+B1O/B1B+C1O/C1C+D1O/D1D=1.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 77]
Задача 109360 |
|
|
Может ли квадрат являться развёрткой некоторой треугольной пирамиды?
|
|
Решение |
Задача 87637 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110741 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 105217 |
|
|
Можно ли намотать нерастяжимую ленту на бесконечный конус так, чгобы сделать вокруг его оси бесконечно много оборотов? Ленту нельзя наматывать на вершину конуса, а также разрезать и перекручивать. При необходимости можно считать, что она бесконечна, а угол между осью и образующей конуса достаточно мал.
|
|
|
Решение |
Задача 109164 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 77]
