Подтемы:
-
Тригонометрические замены
(13 задач)
Замена переменных (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
Натуральные числа $a$ и $b$ таковы, что $a^{n+1} + b^{n+1}$ делится на $a^n+b^n$ для бесконечного множества различных натуральных $n$. Обязательно ли тогда $a = b$?
Решение
Радиус окружности, вписанной в ромб, равен r, а острый угол
ромба равен . Найдите сторону ромба.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
+ 
+ 
≤ 1.
Тройки чисел
(xn, yn, zn)
(n 
1)
строятся по правилу: x1 = 2, y1 = 4, z1 = 6/7,
а) Докажите, что указанный процесс построения троек может быть неограниченно продолжен.
б) Может ли на некотором шаге получится тройка чисел (xn, yn, zn), для которой xn + yn + zn = 0?
Найти все действительные решения уравнения
36/
+4/
=28-4-.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Задача 107843 |
|
|
Положительные числа a, b и c таковы, что abc = 1. Докажите неравенство
|
|
Решение |
Задача 111769 |
|
|
Для положительных чисел x1, x2, ..., xn докажите неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 61339 |
|
|
xn + 1 = 
, yn + 1 = 
, zn + 1 = 
, (n 
1).
а) Докажите, что указанный процесс построения троек может быть неограниченно продолжен.
б) Может ли на некотором шаге получится тройка чисел (xn, yn, zn), для которой xn + yn + zn = 0?
|
|
|
Решение |
Задача 102828 |
|
|
Решите систему уравнений:
xy(x + y) = 30
x³ + y³ = 35.
|
|
|
Решение |
Задача 108984 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
