Подтемы:
-
Объем тетраэдра и пирамиды
(149 задач)
Объем призмы
(26 задач)
Объем параллелепипеда
(36 задач)
Объем многогранников
(2 задачи)
Объем шара, сегмента и проч.
(7 задач)
Объем круглых тел
(17 задач)
Отношение объемов
(98 задач)
Вычисление объемов
(5 задач)
Объем тела равен сумме объемов его частей
(34 задачи)
Объем помогает решить задачу
(74 задачи)
Объем (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 378]
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 6, точки M и N ─ середины рёбер AB и B₁C₁ соответственно, а точка K расположена на ребре DC так, что CK = 2KD. Найдите
1) расстояние от точки N до прямой MK;
2) расстояние между прямыми MN и AK;
3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника MKN.
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 4, точки E и F ─ середины рёбер AB и B₁C₁ соответственно, а точка P расположена на ребре CD так, что PD = 3PC. Найдите
1) расстояние от точки F до прямой AP;
2) расстояние между прямыми EF и AP;
3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника EFP.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина)
AB=3
, высота пирамиды равна 8. Сечения пирамиды двумя
параллельными плоскостями, одна из которых проходит через точку A , а
другая – через точки B и D , имеют равные площади. В каком отношении
делят ребро SC плоскости сечений? Найдите расстояние между плоскостями
сечений и объёмы многогранников, на которые пирамида разбивается этими
плоскостями.
Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости ABC , AB=2 ,
AC=1 , 
BAC = 120o , SA=3
. Сечения пирамиды двумя
параллельными плоскстями, одна из которых проходит через точку C и
середину ребра AB , а другая – через точку B , имеют равные площади. В
каком отношении делят ребро SA плоскости сечений? Найдите объёмы
многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений, а также
расстояние между этими плоскостями.
В основании пирамиды SABCD лежит ромб ABCD , ребро SD
перпендикулярно плоскости основания, SD=6 , BD=3 , AC=2 . Сечения
пирамиды двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через
точку B , а другая – через точки A и C , имеют равные площади. В
каком отношении делят ребро SD плоскости сечений? Найдите расстояние
между плоскостями сечений и объёмы многогранников, на которые пирамида
разбивается этими плоскостями.
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 378]
Задача 110538 |
|
|
1) расстояние от точки N до прямой MK;
2) расстояние между прямыми MN и AK;
3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника MKN.
|
|
Решение |
Задача 110539 |
|
|
1) расстояние от точки F до прямой AP;
2) расстояние между прямыми EF и AP;
3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника EFP.
|
|
|
Решение |
Задача 110568 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110569 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110570 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 378]
