Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 83]

Темы:	[	Трапеции с суммой углов при основании 90╟	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°. Найдите высоту.

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 3 и 5, а средняя линия равна 2.

Темы:	[	Выпуклые и невыпуклые фигуры (прочее)	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Принцип Дирихле (углы и длины)	]
	[	Площадь многоугольника	]

Сложность: 6+
Классы: 9,10,11

Докажите, что при симметризации по Штейнеру площадь многоугольника не изменяется, а его периметр не увеличивается.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 [Всего задач: 83]