Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 202]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103828

Темы:   [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону).

а) Приведите пример расположения бензоколонок (с указанием расстояний между ними), удовлетворяющий условию задачи.

б) Найдите расстояние между B и C (укажите все возможности).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30343

Темы:   [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать
  а) 4 карты разных мастей и достоинств?
  б) 6 карт так, чтобы среди них были представители всех четырех мастей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30604

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Сколько существует натуральных чисел n, меньших 10000, для которых  2ⁿ – n²  делится на 7?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86501

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Произведения и факториалы ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Найдите все натуральные m и n, для которых  m! + 12 = n².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98651

Темы:   [ Индукция (прочее) ] [ Раскладки и разбиения ] [ Перебор случаев ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Любую ли сумму из целого числа рублей больше семи, можно уплатить без сдачи денежными купюрами по 3 и 5 рублей?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 202]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями